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Die deutsche Luftwaffe entwickelte in den Jahren ab 1935 das militärische Konzept der verbundenen Waffen. Dies bedeutet, dass Heer und Luftwaffe durch am Boden mit den Heereseinheiten fahrenden Luftwaffenverbindungs-Führungsoffizieren eng verbunden sind. Diese Konzept setzt eine exakte Planung der Bekämpfung militärischer Ziele voraus. Aus diesem Grund ließ die militärische Führung nur zweimotorige taktische Bomber, z. B. die Ju 88 bauen. Von 1940 bis 1941 griffen deutsche Bomber zur Vorbereitung einer Invasion in der sogenannten Luftschlacht um England die südlichen Teile des Vereinigten Königreichs an. Letztendlich führten jedoch vor allem die begrenzte Reichweite der Begleitjäger und die hohen Bomberverluste dazu, dass die Angriffe 1941 weitgehend eingestellt wurden.

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Da IfI lokale Minima bei 1 Hz, 2 Hz und 3 Hz hat, erwarten wir - im Gegensatz zur tatsachlichen Situation - daB diese Frequenzen nicht dominant sind. Am Amplitudenspektrum kann man auf keinen Fall den Zeitpunkt feststellen, an dem die jeweiligen Frequenzen auftreten. Wie wir mittlerweile wissen, ist die Wavelet-Transformation ein hervorragendes Instrument zur Analyse zeitabhangiger Frequenzen. Abbildung 1. 3. 6. Dabei ist 'IjJ ein Mexikanisches Hut Wavelet zur Frequenz Wo = 1/2. o :::; b :::; 3.

Auf ihre analytische Beschreibung verzichten wir. Die punktweise Konvergenz (a > 0) lim a- 3 / 2 a .... p I(a, b) aufgetragen. Die Wertebereiche der Parameter a und b entnimmt man den Graphiken. 40 1. 10: Das asymptotische Verhalten der Wavelet-Transformation (a -+ 0). Oben: links f, rechts f'. 4), rechts die Wavelet-Transformierte von f· Flir unsere einleitenden Untersuchungen haben wir zwei Voraussetzungen an das Wavelet'lj; gemacht: es sollte eine Schwartz-Funktion mit nicht verschwindendem Mittelwert sein.

4. (t-p)2IE-qTP'lj;(tWdt = 1/2, IR var(F E-qTP 'lj;) = ! (w - q)21F E-qTP 'lj;(wW dt = 1/2. IR Zusammenfassend stell en wir fest: :F,pf(p, q) enthiilt den Phasenraumanteil von f im p + f1]il, w E [q q+ Phasenraumgebiet Dp,q = {(t, w) It E [p - f1]i, f1]i, f1]il }. 8. Sei'lj; nun ein Wavelet, das urn den Phasenpunkt (0, w~) lokalisiert und durch 11'lj;llu = 1 normalisiert ist. 4). Die Streuung von TbDa'lj; urn (b,wtJa) ist wiederum durch die Wurzeln der Varianzen in Zeit- und Frequenzrichtung gegeben.

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